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首先聲明,我要談的是為知識(shí)而讀書的方法,不是為考試而讀書的方法。但為知識(shí)而讀書可以幫助考試,為考試而讀書卻未必可助知識(shí)的增長(zhǎng)。知識(shí)是讀書的目的(An End);考試只是一個(gè)方法(A Means)。
我可在四個(gè)大前提下給學(xué)生們建議一些實(shí)用的讀書方法。若能習(xí)慣運(yùn)用,不但可以減輕考試的壓力,而對(duì)更重要的知識(shí)投資會(huì)是事半功倍的。
一、以理解代替記憶
很多人都知道明白了的課程比較容易記得。但理解其實(shí)并不是輔助記憶——理解是記憶的代替。強(qiáng)記理論不僅是很難記得準(zhǔn)確:當(dāng)需要應(yīng)用時(shí),強(qiáng)記的理論根本無濟(jì)于事。明白了理論的基本概念及含義,你會(huì)突然覺得你的記憶力如有神助。道理很簡(jiǎn)單,明白了的東西就不用死記。但理論的理解有不同的深度,也有不同的準(zhǔn)確性。理解愈深愈準(zhǔn)確,記憶就愈清楚,而應(yīng)用起來就愈能得心應(yīng)手。所以讀書要貫通——理論上的不同重點(diǎn)的聯(lián)帶關(guān)系要明白;要徹底——概念或原則的演變要清楚。
要在這些方面有顯著的進(jìn)步易如反掌,而學(xué)生也不需多花時(shí)間。他只要能改三個(gè)壞習(xí)慣,一年內(nèi)就會(huì)判若兩人。
第一個(gè)壞習(xí)慣,就是上課時(shí)“狂”抄筆記。筆記是次要、甚至是可有可無的。這是因?yàn)槌P記有一個(gè)無法補(bǔ)救的缺點(diǎn)——聽講時(shí)抄筆記分心太大!將不明白的東西抄下來,而忽略了要專心理解講者的要點(diǎn),是得不償失。我肯定這是一般香港學(xué)生的壞習(xí)慣。例如好幾次我故意將頗明顯的錯(cuò)誤寫在黑板上,200多學(xué)生中竟無一人發(fā)覺,只知低著頭忙將錯(cuò)誤抄在筆記上。
筆記有兩個(gè)用途。①將明白了的內(nèi)容,筆記要點(diǎn)。但若覺得只記要點(diǎn)都引起分心,就應(yīng)放棄筆記。明白了講者的內(nèi)容是決不會(huì)在幾天之內(nèi)忘記的。很多講者的資料在書本上可以找到,而在書本上沒有的可在課后補(bǔ)記。老師與書本的主要分別,就是前者是活的,后者是死的。上課主要是學(xué)習(xí)老師的思想推理方法。②在上課聽不懂的,若見同學(xué)太多而不便發(fā)問,就可用筆記寫下不明之處,于課后問老師或同學(xué)。換言之,用筆記記下不明白的要比記下已明白的重要。
第二個(gè)壞習(xí)慣,就是將課程內(nèi)的每個(gè)課題分開讀,而忽略了課題與課題之間的關(guān)系,理解就因此無法融會(huì)貫通。為了應(yīng)付考試,學(xué)生將每一個(gè)課題分開讀,強(qiáng)記,一見試題,不管問甚么,只要是似乎與某課題有關(guān),就大“開水喉”,希望“撞”中——這是第二個(gè)壞習(xí)慣最明顯的例子。
要改這個(gè)壞習(xí)慣,就要在讀完某一個(gè)課題,或書中的某一章,或甚至章中可以獨(dú)立的某一節(jié)之后,要花少許時(shí)間去細(xì)想節(jié)與節(jié)、章與章、或課題與課題之間的關(guān)系。能稍知這些必有的連帶關(guān)系,理解的增長(zhǎng)就一日千里。這是因?yàn)樵谌魏我粋€(gè)學(xué)術(shù)的范圍內(nèi),人類所知的根本不多。分割開來讀,會(huì)覺得是多而難記;連貫起來,要知要記的就少得多了,任何學(xué)術(shù)都是從幾個(gè)單元的基礎(chǔ)互輔而成,然后帶動(dòng)千變?nèi)f化的應(yīng)用。學(xué)得愈精,所知的就愈基本。若忽略了課題之間的連貫性,就不得其門而入。
第三個(gè)壞習(xí)慣,主要是指大學(xué)生的,就是在選課的時(shí)候,只想選較容易的或講課動(dòng)聽的老師。其實(shí)定了某一系之后,選課應(yīng)以老師學(xué)問的淵博為準(zhǔn)則,其他一切都不重要。跟一個(gè)高手學(xué)習(xí),得其十之一、二,遠(yuǎn)勝跟一個(gè)平庸的學(xué)得十之八九。這是因?yàn)樵谌魏我婚T學(xué)術(shù)里面所分開的各種科目,都是殊途同歸。理解力的增長(zhǎng)是要知其同,而不是要求其異。老師若不是有相當(dāng)本領(lǐng),就不能啟發(fā)學(xué)生去找尋不同科目之間的通論。
二、興趣是因思想的集中而燃燒起來的
我們都知道自己有興趣的科目會(huì)讀得較好。但興趣可不是培養(yǎng)出來的。只有總想能在某科目上集中,才能產(chǎn)生興趣??梢耘囵B(yǎng)出來的是集中的能力。無論任何科目,無論這科目是跟你的興趣相差多遠(yuǎn),只要你能對(duì)之集中思想,興趣即盎然而生。
對(duì)著書本幾小時(shí)卻心不在焉,遠(yuǎn)比不上幾十分鐘的全神貫注。認(rèn)為不夠時(shí)間讀書的學(xué)生都是因?yàn)椴粔蚣辛?。就算是讀大學(xué),每天課后能思想集中兩三小時(shí)也已足夠。要培養(yǎng)集中力也很簡(jiǎn)單。第一、分配時(shí)間——讀書的時(shí)間不需多,但要連貫。明知會(huì)被打擾的時(shí)間就不應(yīng)讀書。第二、不打算讀書的時(shí)間要盡量離開書本——“餓書”可加強(qiáng)讀書時(shí)的集中力。第三,讀書時(shí)若覺得稍有勉強(qiáng),就應(yīng)索性不讀而等待較有心情的時(shí)候——厭書是大忌。要記著,只要能集中,讀書所需的時(shí)間是很少的。
將一只手表放在書桌上。先看手表,然后開始讀書或做功課。若你發(fā)覺能常常在30分鐘內(nèi)完全不記得手表的存在,你的集中力已有小成。能于每次讀書對(duì)都完全忘記外物1小時(shí)以上,你就不用擔(dān)心你的集中力。
三、問比答重要
很多學(xué)生怕發(fā)問的原因,是怕老師或同學(xué)認(rèn)為他問得太淺或太蠢,令人發(fā)笑。但學(xué)而不問,不是真正的學(xué)習(xí)。發(fā)問的第一個(gè)黃金定律就是要臉皮厚!就算是問題再淺,不明白的就要問;無論任何人,只要能給你答案,你都可以問。
從來沒有問題是太淺的。正相反,在學(xué)術(shù)上有很多重要的發(fā)現(xiàn)都是由三幾個(gè)淺之又淺的問題問出來的。學(xué)術(shù)上的進(jìn)展往往是靠盲拳打死老師傅。很多作高深研究的學(xué)者之所以要教書,就是因?yàn)槟贻p學(xué)生能提出的淺問題,往往是一個(gè)知得太多的人所不能提出的。雖然沒有問得太淺這回事,但愚蠢的問題卻是不勝枚舉。求學(xué)的一個(gè)重要目的,就是要學(xué)甚么問題是愚蠢或是多余。若不發(fā)問,就很難學(xué)得其中奧妙。
老師因?yàn)閷W(xué)生多而不能在每一個(gè)學(xué)生身上花很多時(shí)間。認(rèn)真的學(xué)生就應(yīng)該在發(fā)問前先作準(zhǔn)備工夫。這工夫是求學(xué)上的一個(gè)重要過程。孔子說得好:“知之為知之,不知為不知,是知也!”要分清楚“知”與“不知”,最容易就是做發(fā)問前的準(zhǔn)備工夫。這準(zhǔn)備工夫大致上有三個(gè)步驟——
第一、問題可分三類——A、“是甚么”(What),B、“怎樣辦”(How?),C、“為甚么”(why)。學(xué)生要先斷定問題是那一類。A類問的是事實(shí):B類問的是方法:C類問的是理論。問題一經(jīng)斷定是那一類,學(xué)生就應(yīng)立刻知道自己的“不知”是在那方面的,因而可免卻混淆。若要問的問題包括是多過一類的,就要將問題以類分開。這一分就可顯出自己的“不知”所在。第二、要盡量去將問題加上特性。換言之,你要問的一點(diǎn)是愈尖愈好。第三、在問老師之前,學(xué)生要先問自己?jiǎn)栴}的答案是否可輕易地在書本上找到。若然,就不應(yīng)花老師的時(shí)間。大致上,用以上的步驟發(fā)問題,答案是自己可以輕而易舉地找到的。若仍須問老師的話,你發(fā)問前的準(zhǔn)備工作會(huì)使他覺得你是孺子可教。
四、書分三讀——大意、細(xì)節(jié)、重點(diǎn)
學(xué)生坐下來對(duì)著書本,拿起尺,用顏色筆加底線及其他強(qiáng)調(diào)記號(hào)。讀了一遍,行行都有記號(hào),這是毀書,不是讀書。書要分三讀。
第一讀是快讀,讀大意,但求知道所讀的一章究竟是關(guān)于甚么問題??熳x就是翻書,跳讀;讀字而不讀全句,務(wù)求得到一個(gè)大概的印象。翻得慣了,速度可以快得驚人。讀大意,快翻兩三次的效果要比不快不慢的翻一次好。第二讀是慢讀,讀細(xì)節(jié),務(wù)求明白內(nèi)容。在這第二讀中,不明白的地方可用鉛筆在頁旁作問號(hào),但其他底線或記號(hào)卻不可用。第三讀是選讀,讀重點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)記號(hào)是要到這最后一關(guān)才加上去的,因?yàn)槟囊稽c(diǎn)是重點(diǎn)要在細(xì)讀后才能選出來。而需要先經(jīng)兩讀的主要原因,就是若沒有經(jīng)過一快一慢,選重點(diǎn)很容易會(huì)選錯(cuò)了。
在大學(xué)里,選擇書本閱讀是極其重要的。好的書或文章應(yīng)該重讀又重讀;平凡的一次快讀便已足夠。在研究院的一流學(xué)生,選讀物的時(shí)間往往要讀書的時(shí)間多。
雖然我在以上建議的讀書方法是著重大學(xué)生,但絕大部分也適合中小學(xué)生學(xué)習(xí)。自小花一兩年的時(shí)間去養(yǎng)成這些讀書的習(xí)慣,你會(huì)發(fā)覺讀書之樂,實(shí)難以為外人道。
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思考的方法(上)
據(jù)說熊彼德(J.A.Schumpeter)曾在課堂上批評(píng)牛頓,指責(zé)這個(gè)如假包換的物理學(xué)天才只顧閉門思想,沒有將他思考推理的方法公開而留諸后世!這批評(píng)有點(diǎn)道理。但牛頓在物理學(xué)上的豐功偉績(jī),是他在逃避瘟疫的兩年中想出來的;其后就再?zèng)]有甚么重大發(fā)現(xiàn)——雖是曇花一現(xiàn),但這“一現(xiàn)”卻是非同小可。愛因斯坦的思考方法,屢見經(jīng)傳:可惜他天賦之高,遠(yuǎn)超世俗,要學(xué)也學(xué)不到。
有些朋友以為愛因斯坦既然可以不用資料而將相對(duì)論想了出來,他們也可照樣推理。但愛因斯坦所能辦到的,跟他們有甚么相干?不自量力,以此為最!愛因斯坦的思考方法很可能是那自命不凡的人的一種思想障礙。
我不僅不敢與牛頓或愛因斯坦相比,就是半個(gè)天才也算不上。但正因?yàn)檫@個(gè)緣故,我倒可以寫一點(diǎn)有實(shí)用性的思考方法。我的思考方法是學(xué)回來的。一個(gè)平凡的人能學(xué)得的思考方法,其他的凡夫俗子也可以學(xué)。天才的思考方法是天才的專利權(quán),與我們無關(guān)。
在大學(xué)念書時(shí),我從不缺課的習(xí)慣就是為了要學(xué)老師的思考方法。所有要考的試都考過了,我就轉(zhuǎn)作旁聽生。有一次,赫舒拉發(fā)(J.Hirshleifer)在課后來問我:“你旁聽了我六個(gè)學(xué)期,難道我所知的經(jīng)濟(jì)學(xué)你還未學(xué)全嗎?”我回答說:“你的經(jīng)濟(jì)學(xué)我早從你的著作中學(xué)會(huì)了,我聽你的課與經(jīng)濟(jì)學(xué)無關(guān)——我要學(xué)的是你思考的方法?!?nbsp;
我這個(gè)偷“思”的習(xí)慣實(shí)行了很多年,屢遇明師及高手明友,是我平生最幸運(yùn)的事。這些師友中,算得上是天才或準(zhǔn)天才的著實(shí)不少。我細(xì)心觀察他們的思考方法,在其中抽取那些一個(gè)非天才也可用得著的來學(xué)習(xí),久而久之就變得甚為實(shí)用。但因?yàn)楸晃彝怠八肌钡娜撕芏?,我就綜合了各人的方法,作為己用。雖然這些人大都是經(jīng)濟(jì)學(xué)者,但天下思考推理殊途同歸,強(qiáng)分門戶就是自取平凡。茲將我綜合了普通人也可作為實(shí)用的思考方法的大概,分析如下。
一、誰是誰非毫不重要
假如你跟另一個(gè)人同作分析或辯論時(shí),他常強(qiáng)調(diào)某一個(gè)觀點(diǎn)或發(fā)現(xiàn)是他的,或?qū)ⅰ白约骸狈旁趩栴}之上,那你就可以肯定他是低手。思考是決不應(yīng)被成見左右的。要“出風(fēng)頭”或要“領(lǐng)功”是人之常情,但在思考的過程上,“自己”的觀點(diǎn)不可有特別的位置?!邦I(lǐng)功”是有了答案之后的事。在推理中,你要對(duì)不同的觀點(diǎn)作客觀的衡量。
有些人認(rèn)為佛利民好勝、強(qiáng)詞奪理地去維護(hù)自己的觀點(diǎn),這是錯(cuò)的。佛利民的思想快似閃電,但他認(rèn)錯(cuò)更快!因?yàn)樗J(rèn)錯(cuò)太快,往往給人的印象就是沒有認(rèn)錯(cuò)。在我所認(rèn)識(shí)的高手中,沒有一個(gè)推理時(shí)將“自己”加上絲毫重量的。事后“領(lǐng)功”是另一回事。
同樣地,在學(xué)術(shù)上沒有權(quán)威或宗師這回事——這些只是仰慕者對(duì)他們的稱呼;我們不要被名氣嚇倒了。任何高手都可以錯(cuò),所以他們的觀點(diǎn)或理論也只能被我們考慮及衡量,不可以盡信。當(dāng)然,高手的推論較為深入,值得我們特別留意。我們應(yīng)該對(duì)高手之見作較詳盡理解,較小心地去衡量。但我們不可以為既是高手之見,就是對(duì)的。高手與低手之分,主要就是前者深入而廣泛,后者膚淺而狹窄。
我一向都佩服史密斯、米爾及馬歇爾等人。但當(dāng)我研究佃農(nóng)理論時(shí),我就將他們的佃農(nóng)理論一視同仁,沒有將他們的大名放在心上,若非如此,我是不可能將他們的理論推翻的。
二、問題要達(dá)、要淺,要重要、要有不同答案的可能性
問題問得好,答案就往往得了過半。在“讀書的方法”一文內(nèi),我述說了求學(xué)時(shí)的發(fā)問主旨。以發(fā)問作為思考的指引,有幾點(diǎn)是要補(bǔ)充的。
第一、問題要一針見血。這是佛利民的拿手好戲。你問他一個(gè)問題,他喜歡這樣回答:“且讓我改一下你的問題。”(Let me rephrase your question.)他一改,就直達(dá)你要問的重心,十分清楚。我們凡夫俗子的仿效方法,就是要試將一個(gè)問題用幾種形式去發(fā)問,務(wù)求達(dá)重點(diǎn)的所在。舉一個(gè)例子。當(dāng)佛利民解釋某法國(guó)學(xué)者的貨幣理論時(shí),我問:“他的主旨是否若時(shí)間長(zhǎng)而事情不變,人們就覺得沉悶?”佛利民答:“你是要問,是否時(shí)間越多,時(shí)間在邊際上的價(jià)值就越少?”這一改,就直達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)上的“替換代價(jià)下降”(Diminishing Marginal Rate of Substitution)定律,他無需答我,答案已浮現(xiàn)出來了!
第二、問題要問得淺。這是艾智仁(A.A.Alchian)的專長(zhǎng)。談起貨幣理論,他問:“甚么是貨幣?為甚么市場(chǎng)不用馬鈴薯作貨幣?”當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)界以功用(Utility)的量度困難為熱門的爭(zhēng)論時(shí),艾智仁問:“甚么是功用?甚么是量度?我們用甚么準(zhǔn)則來決定一樣?xùn)|西是被量度了的?”這是小孩子的發(fā)問方式。后來艾智仁找到了舉世知名的答案。量度不外是以武斷的方式加上數(shù)字作為衡量的準(zhǔn)則,而功用就只不過是這些數(shù)字的隨意定名。假設(shè)每個(gè)人都要將這數(shù)字增大,就成了功用原理。這武斷的方法若能成功地解釋人類的行為就是有用的,而功用本身與社會(huì)福利無關(guān)!
我自己的佃農(nóng)理論,就是由幾個(gè)淺問題問出來的。傳統(tǒng)上的理論,都以為既然土地種植的收成是要將一部份分給地主,那么地主以分賬的方法征收租金,就正如政府征稅一樣,會(huì)使農(nóng)民減少勞力從而使生產(chǎn)下降。我問:“既然生產(chǎn)下降,租值就應(yīng)減少了,為甚么地主不選用其他非分賬式的收租辦法?”我再問:“假如我是地主,我會(huì)怎么辦?假如我是農(nóng)民,我又會(huì)怎么辦?”
第三、要斷定問題的重要性。在我所知的高手中,衡量問題的重要與否是慣例,赫舒拉發(fā)更喜歡把這衡量放在一切考慮之前。學(xué)生問他一個(gè)問題,他可能回答:“這問題不重要?!庇谑蔷拖胍膊辉傧搿UJ(rèn)為是重要的問題呢,他就從座上站起來!
判斷問題的重要性并不太難。你要問:“假若這問題有了答案,我們會(huì)知道了些甚么?”若所知的與其他的知識(shí)沒有甚么關(guān)連,或所知的改變不了眾所周知的學(xué)問,那問題就無足輕重。
有很多問題不僅是不重要,而且是蠢問題。甚么是蠢問題呢?若問題只能有一個(gè)答案,沒有其他的可能性,那就是蠢問題了。舉一個(gè)例。經(jīng)濟(jì)學(xué)是基于一個(gè)“個(gè)人爭(zhēng)取利益”的假設(shè);這就暗示著個(gè)人生產(chǎn)是會(huì)盡可能減低生產(chǎn)費(fèi)用。有一個(gè)學(xué)者大做文章,問個(gè)人的生產(chǎn)費(fèi)用是否會(huì)過高了?但基于這作者自己的假設(shè)下,“過高”是不可能的。佛利民就下評(píng)語:“愚蠢的問題,得到愚蠢的答案,是應(yīng)有之報(bào)!”
思考的方法(中)
三、不要將預(yù)感抹殺了
邏輯是推理的規(guī)格;但若步步以邏輯為先,非邏輯不行,思考就會(huì)受到壓制。不依邏輯的推理當(dāng)然是矛盾叢生,不知所謂;但非經(jīng)邏輯就想也不想的思考方法,往往把預(yù)感(Hunch )抹煞了,以致甚么也想不到。邏輯學(xué)——尤其是數(shù)學(xué)邏輯——是一門湛深的學(xué)問,但若以邏輯先入為主,就會(huì)弄巧反拙。
在念書時(shí)我拜讀過愛因斯坦與邏輯學(xué)高手樸柏(K.Popper)辯論的書信。他們爭(zhēng)論的是科學(xué)方法論的問題。在這辯論中,我以為樸柏是勝了一籌;但在科學(xué)上的貢獻(xiàn),他卻是藉藉無名的。
邏輯是可以幫助推理的正確性,卻不是思想(Idea )或見解的根源??茖W(xué)方法論是用以證實(shí)理論的存在,但它本身對(duì)解釋現(xiàn)象毫無用處。那些堅(jiān)持非以正確方法推斷出來的思想是犯了規(guī),不能被科學(xué)接受的觀點(diǎn),只不過是某些難有大貢獻(xiàn)的人的自我安慰。這種人我遇過了不少。他們都胸有實(shí)學(xué),思想快捷——缺少了的就是想象力。
純以預(yù)感而起,加上想象力去多方推敲,有了大概,再反覆以邏輯證實(shí),是最有效的思考方法。只要得到的理論或見解是合乎邏輯及方法論的規(guī)格,是怎樣想出來的無關(guān)重要。那些主張“演繹法”(Deductive Method)或“歸納法”(Inductive Method )的紛爭(zhēng),不宜盡聽。蘋果掉到牛頓的頭上(或牛頓午夜做夢(mèng)),萬有引力的理論就悟了出來。又有誰敢去管他的思考方法是否正確。
有一些獨(dú)具卓見的學(xué)者,其邏輯推理的能力實(shí)在是平平無奇;他們的重要科學(xué)貢獻(xiàn)是經(jīng)后人修改而成的。英國(guó)早期的經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯(T.Malthus),推理的能力比不上一般大學(xué)生!近代獲諾貝爾獎(jiǎng)的海耶克及舒爾茲(T.Schultz),推理也沒有過人之處。這可見思想見解(Idea)是首要,邏輯次之。
得到了一個(gè)稍有創(chuàng)見的預(yù)感,就不要因?yàn)槲从羞壿嫷闹С侄艞?。在我所認(rèn)識(shí)的學(xué)者中,善用預(yù)感的要首推高斯(R.H.Coase )。無論我向他提出任何比較特出的意見,他就立即回答:“好像是對(duì)了”或“好像是不對(duì)的”。先有了一個(gè)假定的答案,然后再慢慢地將預(yù)感從頭分析。
有一次,在一個(gè)會(huì)議上,有人提議大地主的農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)會(huì)是專利權(quán)的市價(jià),缺乏市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),對(duì)社會(huì)是有浪費(fèi)的,我沖口而出:“怎么會(huì)呢?假若全世界可以種麥的地都屬我所有,我就一定要將地分開租給不同的農(nóng)民耕種;麥?zhǔn)粘珊筠r(nóng)民就會(huì)在市場(chǎng)上競(jìng)爭(zhēng)發(fā)售,那么麥價(jià)是競(jìng)爭(zhēng)下的市價(jià)?!备咚乖谂跃土⒖虒?duì)我說:“你好像是對(duì)了?!比熘螅以儆龈咚箷r(shí),他又說:“你好像是對(duì)了?!蔽覇査覍?duì)了甚么?他說:“麥的市價(jià)。”幾個(gè)月后,在閑談中,高斯舊事重提:“我認(rèn)為在麥的價(jià)格上你是對(duì)了的?!睂?duì)一個(gè)不是自己的預(yù)感而日夕反覆推斷,確是名家風(fēng)范,是值得我們效法的。
另一個(gè)已故的高手朋友,名叫嘉素(R.Kessel),是行內(nèi)知名的預(yù)感奇才。在1974年(他死前一年)我有幸跟他相聚幾個(gè)月,能欣賞到他的不知從何而來的預(yù)感。嘉素有一條座右銘:“無論一個(gè)預(yù)感是怎樣的不成理,它總要比一點(diǎn)意見也沒有為佳?!彼謴?qiáng)調(diào):“若無半點(diǎn)見解在手,那你就甚么辯駁也贏不了。”
預(yù)感是每個(gè)重要發(fā)現(xiàn)都缺少不了的——從那里來沒有一定的規(guī)格,有時(shí)究竟是甚么也不大清楚。在思考上,預(yù)感是一條路的開端——可走多遠(yuǎn),到那里去,難以預(yù)先知道——但是非試走一下不可的。走這路時(shí)邏輯就在路上畫上界線,將可行及不可行的分開。走了第一步,第二步可能較為清楚。好的預(yù)感的特征,就是路可以越走越遠(yuǎn),越走越清楚,到后來就豁然貫通。“沒出息”的預(yù)感的特征正相反。
不要以為我強(qiáng)調(diào)預(yù)感的重要,是有貶低邏輯及科學(xué)方法論之意。我曾經(jīng)是加納(R.Carnap)的學(xué)生,怎會(huì)輕視這些學(xué)問?我要指出的是邏輯是用以輔助預(yù)感的發(fā)展,用錯(cuò)了是可將預(yù)感抹煞了的。
四、轉(zhuǎn)換角度可事半功倍
任何思考上的問題,是一定可以用多個(gè)不同的角度來推想的,換言之,同樣的問題,可用不同的預(yù)感來試圖分析。在這方面,我認(rèn)識(shí)的高手都如出一轍——他們既不輕易放棄一個(gè)可能行得通的途徑,也不墨守成規(guī),盡可能用多個(gè)不同的角度來推想。轉(zhuǎn)換角度有如下的效能——
第一、茅塞可以頓開。茅塞(Mental Block)是一個(gè)很難解釋的思想障礙,是每個(gè)人都常有的。淺而重要的發(fā)現(xiàn),往往一個(gè)聰明才智之士可能絞盡腦汁也想不到!但若將思想的角度稍為轉(zhuǎn)變一下,可能令茅塞頓開。想不到的答案,大多數(shù)不是因?yàn)檫^于湛深,而是因?yàn)樗玫慕嵌仁请y以看到淺的一面。重要的例子不勝枚舉。
一間工廠為了生產(chǎn),對(duì)鄰近的物業(yè)造成污染而有所損害。歷久以來,經(jīng)濟(jì)學(xué)者都建議政府用幾種辦法去壓制工廠的生產(chǎn),從而減少鄰近物業(yè)的損失。這個(gè)老問題到了高斯的手上,他就將角度倒轉(zhuǎn)了:“壓制工廠生產(chǎn),就等于鄰近的業(yè)主對(duì)工廠有所損害,究竟要被壓制的應(yīng)是那一方?”高斯定律是由此而出的。
另一個(gè)例子是關(guān)于近十多年來在世界上大行其道的“財(cái)務(wù)投資學(xué)”(Corporate Finance)。這門學(xué)問其中的一個(gè)創(chuàng)始人沙爾波(W.Sharpe)的成名之作,是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下,首次在原理上斷定了資產(chǎn)的市價(jià)。雖然這原理是有著明顯的缺點(diǎn),但對(duì)一個(gè)在當(dāng)時(shí)是高手云集而不可解決的重要問題,稍可成理的答案已足令其馳名遐邇。沙爾波的“破案”出發(fā)點(diǎn),就是將一條當(dāng)時(shí)眾所周知的曲線倒轉(zhuǎn)了來劃。
第二、角度可以衡量答案。從一個(gè)角度看來是對(duì)的答案,換一個(gè)角度卻可能是錯(cuò)了。任何推理所得的一個(gè)暫定的答案,都一定可以找到幾個(gè)不同的角度來衡量。若不同的角度都不否決這個(gè)暫定的答案,我們就可對(duì)答案增加信心。當(dāng)然,可靠的答案還是要經(jīng)過邏輯及事實(shí)的考驗(yàn)的。
第三、角度有遠(yuǎn)近之分。在思考的過程中,細(xì)節(jié)與大要是互補(bǔ)短長(zhǎng)的,無論細(xì)節(jié)想得如何周到,在大要上是有困難的見解,思考者就可能前功盡棄。但在大要上是對(duì)了的思想,細(xì)節(jié)的補(bǔ)充只是時(shí)間的問題——就算是錯(cuò)了細(xì)節(jié)也往往無傷大雅。在這方面的思考困難,就是若完全不顧細(xì)節(jié),我們會(huì)很難知道大要。有了可靠的大要而再分析細(xì)節(jié),準(zhǔn)確性就高得多了。
思想一集中,腦袋就戴上了放大鏡,重視細(xì)節(jié)——這是一般的習(xí)慣。善于思考的人會(huì)久不久將問題盡量推遠(yuǎn)以作整體性的考慮。
思考的方法(下)
五、例子遠(yuǎn)勝符號(hào)
推理時(shí)可用例子,也可用符號(hào);有些人兩樣都不用,只是照事論事,隨意加點(diǎn)假設(shè),就算是推理。后者是茶余飯后不經(jīng)心的辯論,算不上是認(rèn)真的思考。有科學(xué)性的思考,用例子是遠(yuǎn)勝用符號(hào)的。
數(shù)學(xué)是以符號(hào)組合而成的一種語言;嚴(yán)格來說,任何語言文字都是符號(hào)。畫面是沒有符號(hào)的,但也是表達(dá)的一種方式。用大量的字來表達(dá)畫面,就成了例子。思想是抽象的。要證實(shí)抽象思想的正確性,數(shù)學(xué)就大有用途,因?yàn)樗亲顕?yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言。但有效的思考方法卻是要將抽象現(xiàn)實(shí)化。畫面比符號(hào)較接近現(xiàn)實(shí),因此較容易記;所以在思考上,用例子就遠(yuǎn)勝用符號(hào)了。
以善用數(shù)學(xué)而負(fù)盛名的經(jīng)濟(jì)學(xué)者,如森穆遜(P.Samuelson)、阿羅(K.Arrow)、烏沙華(H.Uzawa)、史得格斯(J.Stiglitz )等人,都是以例子幫助思考的。以數(shù)學(xué)求證是得了大要之后的事。其他少用數(shù)學(xué)而善于思考的人,用例子更是得心應(yīng)手。有些學(xué)者只是用符號(hào)或少用例子的,但有重要發(fā)現(xiàn)的卻是少見。中國(guó)人天份之高舉世知名,但用例子的能力就比較弱了。這一點(diǎn)我實(shí)在不明白(可能佛學(xué)的例子過于抽象,造成不良影響;這問題要請(qǐng)岑逸飛代為解答)。以我之見,韓非子還算過得去,但孟子及孫中山所用的例子就往往似是而非,不知所云;他們成不了推理高手,是不難了解的。
善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有幾個(gè)基本的法門,能否善用就要看個(gè)人的想像力了?,F(xiàn)試將這些法門分列如下。
第一、例子要簡(jiǎn)而貼切。以例子輔助推理,理論的重要特征是要全部包括在例子之內(nèi)。通常的辦法就是將例子內(nèi)的枝節(jié)刪去,使重點(diǎn)突出,務(wù)求在重點(diǎn)上例子與理論有平行的對(duì)比。簡(jiǎn)化例子要有膽量,也要有想像力。在經(jīng)濟(jì)學(xué)歷史上,簡(jiǎn)化例子最有本領(lǐng)的是李嘉圖(D.Ricardo)——所以李嘉圖的經(jīng)濟(jì)模型的廣博度,至今仍未有人能望其項(xiàng)背。那就是說,例子簡(jiǎn)化得越利害,復(fù)雜的理論就越容易處理。
第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被簡(jiǎn)化了的。以嚴(yán)格的準(zhǔn)則來衡量,沒有一個(gè)例子是真實(shí)的。但有些例子是空中樓閣,其非真實(shí)性與簡(jiǎn)化無關(guān);另一類例子,卻是因事實(shí)簡(jiǎn)化而變?yōu)榉钦鎸?shí)——我們稱后者為“實(shí)例”。純以幻想而得的例子容易更改,容易改為貼切,是可幫助推理的。但要有實(shí)際應(yīng)用的理論,就必須有實(shí)例支持。少知世事的人可先從假例子入手,其后再找實(shí)例輔助;實(shí)證工夫做得多的人,往往可省去這一步。經(jīng)驗(yàn)對(duì)思考有很大的幫助,就是因?yàn)閷?shí)例知得多。
第三、例子要新奇(Novel)。眾所周知的例子不僅缺乏吸引力;在思考上,較新奇的例子會(huì)較容易觸發(fā)新奇的思想。第一個(gè)以花比美人的是天才,其后再用的就少了創(chuàng)見。工廠污染鄰居的例子,庇古用時(shí)是新奇的;用得多了、啟發(fā)力就減弱。高斯在同一問題上作分析,采用了牙醫(yī)工具的聲浪擾及鄰居、大廈的陰影減少了隔鄰泳池的陽光。這些比較新奇的例子,都啟發(fā)了一點(diǎn)新的見解。
第四、要將例子一般化(Generalise)。這一點(diǎn),中國(guó)人是特別弱的,事實(shí)不可以解釋事實(shí);太多理論就等于沒有理論。將每個(gè)例子分開處理,理論及見解就變得復(fù)雜,各自成理。無意中變成了將事實(shí)解釋事實(shí)。將多個(gè)不同的例子歸納為同類,加以一般化,是尋求一般性理論的一個(gè)重要方法。
馬克思走李嘉圖的路,將資本跟土地及勞力在概念上分開。所以馬克思的資本論缺乏一般性,使剩余價(jià)值無家可歸。李嘉圖自己從來不相信價(jià)值是單從勞力而來的;他想不通將不同資源一般化的方法,自知他的理論有困難。這困難要到費(fèi)沙(I.Fisher)才清楚地解決了。
在社會(huì)耗費(fèi)的問題上,庇古所用的例子分類太多,以致他的理論模糊不清,前后不貫。這問題到了高斯手上,他就認(rèn)為在社會(huì)上每個(gè)人無論做甚么對(duì)其他人都有影響;他于是就將所有對(duì)人有影響的行為歸納為產(chǎn)權(quán)的問題。
在另一個(gè)極端,過于一般性的理論,因?yàn)闆]有例外的例子,所以也沒有解釋的功能。有實(shí)用的理論是必須有被事實(shí)推翻的可能性。因此之故,例子既要?dú)w納,也要分類。分類的方法就是要撇開細(xì)節(jié),集中在重點(diǎn)上不同例子之間難以共存的地方。將一個(gè)例子分開來處理,我們也應(yīng)該找尋跟這例子有一般性的其他例子。世界上沒有一個(gè)“無法一般性化”的實(shí)例。若是有的活,在邏輯上這實(shí)例是無法用理論解釋的——這就變成了科學(xué)以外的事。
第五、要試找反證的例子(Counter Example)。思考要找支持的例子;但考證是思考的一部分——考證就要試找反證的例子了。史德拉(G.Stigler)、貝加(G.Becker)等高手,在辯論時(shí)就喜用反證??煽康睦碚摚且欢ㄒ锌梢韵胂蟮姆醋C例子的——但若反證的是實(shí)例,理論就被推翻了。
六、百思不解就要暫時(shí)擱置
人的腦子是有著難以捉摸的機(jī)能——連電腦也能想出來的腦子,其機(jī)能當(dāng)然要比電腦復(fù)雜得多。拼命想時(shí)想不到,不想時(shí)答案卻走了出來,是常有的事。我們可以肯定的,就是在不經(jīng)意中走出來的答案,一定是以前想過的老問題。以前想得越深,得來全不費(fèi)工夫的機(jī)會(huì)就越大。日有所思,夜有所夢(mèng),可以置信。
百思不得其解的問題,時(shí)間并沒有白費(fèi)。將問題擱置一旁,過些時(shí)日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能會(huì)在無意間得到的。我的價(jià)格管制文章寫了3年,公司原理12年,玉器市場(chǎng)9年仍未開筆……,這些及其他文章加起來起碼有百多年!不是言過其實(shí),而是擱置著等時(shí)機(jī)成熟而已。貝加的文章,好的都是下了多年的工夫。高斯有幾篇等了30多年的文章:他今年74歲了,等不到是經(jīng)濟(jì)學(xué)上的大損失。但人各有法,而等待是思考的一個(gè)重要的步驟。
科學(xué)上的思考是一門專業(yè)。跟其他專業(yè)一樣,熟能生巧??梢愿嫖康?,就是無論問題看來是如何的深?yuàn)W,好的答案往往會(huì)比想象中的淺的。